Po dostopnih podatkih je bilo Prostovoljno gasilsko društvo Morava ustanovljeno leta 1934. O delovanju društva v tem času žal nimamo podatkov. Gasilsko društvo Morava je dolga leta delovalo pod okriljem podjetja Snežnik, ki je bilo v tistem času močno podjetje in je pomagalo vsem društvom na območju krajevne skupnosti Kočevska Reka.
Leta 1988 je bil razvit nov prapor. Podjetje Snežnik je društvu podarilo prvi dve vozili: kombi IMV in kasneje Renault Trafic. Obe vozili sta bili dotrajani, vendar sta klub temu dobro in več let služili potrebam društva.
Leta 1998 prevzem nove motorne brizgalne MB6/6 znamke Ziegler.
Leta 2000 Gasilska zveza Kočevje podari rabljeno gasilsko terensko vozilo UAZ, ki nam je služilo do leta 2007, ko ga zaradi okvare ni bilo moč več uporabljati.
Decembra 2007 od Gasilske zveze Kočevje prevzamemo novo gasilsko vozilo GVM-1, znamke Renault Trafic s priklopnikom za prevoz opreme. To je bil za PGD Morava velik dogodek.
Na mestu, kjer stoji gasilski dom, je bila med drugo svetovno vojno italijanska kuhinja. Po vojni pa so objekt začeli uporabljati gasilci. V 70.-ih letih so gasilci in vaščani gasilski dom podaljšali in pridobili večji prostor za shranjevanje gasilskega vozila in opreme.
V letih 2004 - 2005 je bil izveden odkup parcele ter urejena vsa potrebna dokumentacija. To je bila osnova za izgradnjo in prenovo gasilskega doma. V naslednjih treh letih je bila s pomočjo gasilcev in vaščanov ter z veliko vloženega prostovoljnega dela in minimalnimi finančnimi sredstvi dograjena kuhinja, sanitarije , naš gasilski dom pa smo popolnoma prenovili.